गणित

इस्लामी गणितइस्लामी परिप्रेक्ष्य में, गणित को प्रवेश द्वार माना जाता है जो संवेदनशील दुनिया से बुद्धिमानी की ओर जाता है, परिवर्तन की दुनिया और आकाश के आकाश के बीच का पैमाना। एकता, इस्लाम का केंद्रीय विचार, मानवीय दृष्टिकोण से एक अमूर्तता है, भले ही यह अपने आप में ठोस हो। इंद्रियों की दुनिया की तुलना में, गणित भी एक अमूर्त है; लेकिन, समझदार दुनिया के दृष्टिकोण से माना जाता है, प्लेटो के "विचारों की दुनिया" शाश्वत निबंधों के लिए एक मार्गदर्शिका है, जो स्वयं ठोस हैं। जैसा कि सभी आंकड़े बिंदु से उत्पन्न होते हैं, और सभी संख्याएं एकता से होती हैं, इसलिए संपूर्ण गुणा सृष्टिकर्ता से होता है, जो एक है। संख्या और आंकड़े, यदि एक पाइथागोरस अर्थ में माना जाता है - जो कि एकता के ontological पहलुओं के रूप में है, और न केवल शुद्ध मात्रा के रूप में - अनेकता में एकता की अभिव्यक्ति के लिए वाहन बनें। मुस्लिम मन हमेशा से गणित के प्रति आकर्षित रहा है, क्योंकि न केवल गणितीय विज्ञान में मुसलमानों की महान गतिविधि में देखा जा सकता है, बल्कि इस्लामी कला में भी।

पायथागॉरियन संख्या, जो संख्या का पारंपरिक गर्भाधान है, एकता का उद्गम है, उत्पत्ति और केंद्र का एक पहलू है कि एक निश्चित अर्थ में अपने स्रोत को कभी नहीं छोड़ता है। इसके मात्रात्मक पहलू में एक संख्या विभाजित और अलग हो सकती है; इसके गुणात्मक और प्रतीकात्मक पहलू में, यह किसी भी मामले में, एकता में बहुलता को पुन: स्थापित करता है। यह भी है, ज्यामितीय आंकड़ों के साथ अपने करीबी संबंध के आधार पर, एक "व्यक्तित्व": उदाहरण के लिए, तीन त्रिकोण से मेल खाती है और सद्भाव का प्रतीक है, जबकि चार, जो वर्ग के साथ जुड़ा हुआ है, स्थिरता का प्रतीक है। इस परिप्रेक्ष्य में मानी जाने वाली संख्याएँ कई संकेंद्रित वृत्तों की तरह होती हैं, जो कई अलग-अलग तरीकों से गूंजती हैं, उनका सामान्य और अपरिवर्तनीय केंद्र। वे बाहरी रूप से "प्रगति" नहीं करते हैं, लेकिन अपने स्रोत के साथ एकजुट रहते हैं, जो कि वे हमेशा से एकता के साथ रहते हैं। यही बात ज्यामितीय आंकड़ों पर भी लागू होती है, जिनमें से प्रत्येक बीइंग के एक पहलू का प्रतीक है। अधिकांश मुस्लिम गणितज्ञ, जैसे कि पाइथोगोरियन, ने कभी भी गणित के विज्ञान को शुद्ध रूप से मात्रात्मक विषय के रूप में विकसित नहीं किया, और न ही उन्होंने कभी भी ज्यामितीय आंकड़ों से संख्याओं को अलग किया, जो उनके "व्यक्तित्व" की अवधारणा करते हैं। वे यह भी अच्छी तरह से जानते थे कि गणित, इसकी आंतरिक ध्रुवता के आधार पर, "जैकब की सीढ़ी" थी, जो कि तत्वमीमांसा के मार्गदर्शन में, आर्कटाइप्स की दुनिया और खुद के होने के लिए नेतृत्व कर सकता था, लेकिन जो अपने स्रोत से अलग होगा इसके बजाय यह मात्रा की दुनिया में उतरने का साधन बन गया है, ध्रुव के लिए जो हमेशा हर अस्तित्व के प्रकाश स्रोत से दूर है और ब्रह्मांडीय प्रकटीकरण की शर्तों को और अधिक अनुमति देता है। संख्या के संबंध में मनुष्य की ओर से कोई "तटस्थता" नहीं हो सकती है: या तो वह अपने गुणात्मक और प्रतीकात्मक पहलुओं के ज्ञान के माध्यम से दुनिया के लिए उगता है, या वह उनके माध्यम से उतरता है, मात्र संख्या के रूप में, मात्रा की दुनिया में। जब मध्य युग में गणित का अध्ययन किया गया था, तो पहला पहलू आमतौर पर माना जाता था। संख्याओं का विज्ञान था, जैसा कि ब्रदर्स ऑफ प्योरिटी ने लिखा है, "बुद्धि द्वारा आत्मा का पहला समर्थन, और आत्मा पर बुद्धि का उदारतापूर्ण बहिष्कार"; इसे "उस भाषा को भी माना जाता है जो एकता और अतिक्रमण की बात करती है"।
इस्लाम में गणितीय विज्ञान के अध्ययन में लैटिन क्वाड्रिविम के लगभग समान विषय शामिल थे, जिसमें अधिक प्रकाशिकी और कुछ अन्य माध्यमिक विषय थे। उनके मुख्य विषय थे - क्वाड्रिवियम में - अंकगणित, ज्यामिति, खगोल विज्ञान और संगीत। अधिकांश इस्लामी वैज्ञानिकों और दार्शनिकों को इन सभी विज्ञानों में सीखा गया था; एविसेना, अल-फरबी और अल-ग़ज़लली जैसे कुछ लोगों ने संगीत और आत्मा पर इसके प्रभावों पर महत्वपूर्ण ग्रंथ लिखे।

खगोल विज्ञान और बहन ज्योतिष, जिसके साथ यह लगभग हमेशा जुड़ा हुआ था (अरबी में, जैसा कि ग्रीक में, एक ही शब्द दोनों विषयों को दर्शाता है), कारणों की बहुलता के लिए खेती की गई थी: कालक्रम और कैलेंडर की समस्याएं थीं; मक्का की दिशा और दैनिक प्रार्थना के लिए दिन का समय खोजने की आवश्यकता; राजकुमारों और संप्रभु लोगों के लिए कुंडली बनाने का कार्य, जिन्होंने अपनी गतिविधियों के लिए लगभग हमेशा एक ज्योतिषी से परामर्श किया; और, निश्चित रूप से, खगोलीय पिंडों की गति के विज्ञान को परिपूर्ण करने और इसकी विसंगतियों को दूर करने की इच्छा, ताकि ज्ञान की पूर्णता प्राप्त हो सके।

खगोल विज्ञान की मुख्य परंपरा टॉलेमी के अल्मागेस्ट के माध्यम से यूनानियों से मुसलमानों के लिए आई थी। हालाँकि भारतीय स्कूल भी थे, जिनके खगोल विज्ञान के सिद्धांत, साथ ही अंकगणित, बीजगणित और ज्यामिति, संस्कृत से अरबी में अनुवादित सिद्धनाथ में शामिल थे। कुछ चाल्डियन और फ़ारसी ग्रंथ भी थे, जिनमें से अधिकांश मूल खो गए हैं, साथ ही एक पूर्व-इस्लामी अरब खगोल परंपरा भी है। मुस्लिम खगोलविदों, जैसा कि हमने पहले ही देखा है, कई अवलोकन किए, जिनके परिणाम पुराने लोगों की तुलना में कई तालिकाओं (ज़ीज़) में दर्ज किए गए और आधुनिक समय तक उपयोग किए गए। उन्होंने टॉलेमी के गणितीय खगोल विज्ञान के स्कूल को भी जारी रखा, जो कि एपिसायकल सिद्धांत के संदर्भ में, आकाश की गति की सबसे सटीक गणना के लिए गोलाकार त्रिकोणमिति के अपने सिद्ध विज्ञान को लागू करता है। आम तौर पर अलौकिक प्रणाली के अस्तित्व के बारे में अल-बिरनी दिखाता है कि एक भूस्थैतिक सिद्धांत का आमतौर पर पालन किया जाता है। और जैसा कि अल-बिरनी का संबंध है, अबू साद अल-सिज्जी ने यहां तक ​​कि हेलिओसेंट्रिक सिद्धांत के आधार पर एक एस्ट्रोलाबे बनाया।
भारतीय विचारों के प्रभाव के परिणामस्वरूप बीजगणित के विज्ञान का विकास और व्यवस्थितकरण भी हुआ। यद्यपि मुसलमान डायोफैंटस के काम से परिचित थे, लेकिन इसमें कोई संदेह नहीं है कि बीजगणित, जैसा कि मुसलमानों द्वारा खेती की गई थी, भारतीय गणित में इसकी जड़ें हैं, जिसे उन्होंने ग्रीक तरीकों से संश्लेषित किया है। यूनानियों की प्रतिभा को उनके आदेश की सूक्ष्मता में, ब्रह्मांड की अभिव्यक्ति पर प्रकाश डाला गया था, और इसलिए संख्या और आंकड़े; प्राच्य ज्ञान का परिप्रेक्ष्य अनंत पर आधारित है, जिसकी "क्षैतिज छवि" गणित के "अनिश्चित" चरित्र से मेल खाती है। बीजगणित, जो मूल रूप से अनंत के आधार पर इस दृष्टिकोण से जुड़ा हुआ है, भारतीय अटकलों से पैदा हुआ था और इस्लामी दुनिया में परिपक्वता तक पहुंच गया था, जहां यह हमेशा ज्यामिति से जुड़ा था और जहां इसने अपने आध्यात्मिक आधार को रखा। भारतीय अंकों के उपयोग के साथ - जिसे आज "अरबी अंक" के रूप में जाना जाता है - बीजगणित को सबसे महत्वपूर्ण विज्ञान माना जा सकता है जिसे मुसलमानों ने प्राचीन गणित के कोष में जोड़ा था। इस्लाम में भारतीय और यूनानी गणित की परंपराएँ एक ऐसी संरचना में मिलती हैं और एकीकृत होती हैं जिसमें बीजगणित, ज्यामिति और अंकगणित में एक व्यावहारिक और विशुद्ध रूप से तर्कसंगत पहलू के अलावा एक चिंतनशील, आध्यात्मिक और बौद्धिक पहलू होता है, जो एक था मध्ययुगीन गणित का एक भाग विरासत में मिला है और उसी नाम से बाद में पश्चिमी विज्ञान द्वारा विकसित किया गया है।

इस्लाम में गणित का इतिहास मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख़्वारज़ी के साथ सख्ती से शुरू होता है, जिसके लेखन में ग्रीक और भारतीय गणितीय परंपराओं को मिला दिया गया था। III / IX सदी के इस गणितज्ञ ने कई कामों को छोड़ दिया, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण है कसना और समीकरण द्वारा गणना की प्रक्रिया में कंपेंडियम बुक, जिसे हम बाद में जांचेंगे। इसका अनुवाद लैटिन में कई बार लिबर अल्गोरिज़्म के शीर्षक के साथ किया गया था, या "अल-ख़्वाज़मी की पुस्तक"; यह "एल्गोरिथ्म" शब्द का मूल बन गया।

अल-किदाज़मी के बाद उसी सदी में अल-किंडी का पहला प्रसिद्ध इस्लामी दार्शनिक था, जो एक विशेषज्ञ गणितज्ञ भी था, जिसने अनुशासन के लगभग हर विषय पर ग्रंथ लिखे थे, और उनके शिष्य अहमद अल-सरखसी, जो अपने कामों के लिए जाने जाते थे। भूगोल, संगीत और ज्योतिष पर। यह काल महायानी भी था, जिसने बीजगणित के विकास को जारी रखा और आर्कमिडीज की समस्या के अध्ययन के लिए विशेष रूप से प्रसिद्ध हुआ, और शकीब इब्न मूसा के तीन पुत्रों - मुहम्मद, अहमद और इमान -, जिन्हें «बानू मीसा भी कहा जाता है »। वे सभी प्रसिद्ध गणितज्ञ थे, और अहमद एक भौतिक विशेषज्ञ भी थे।

4 वीं / 10 वीं शताब्दी की शुरुआत विभिन्न महान अनुवादकों की उपस्थिति को दर्शाती है, जो मनी गणितज्ञ भी थे। उनमें से विशेष रूप से प्रख्यात थिब इब्न कुर्राह था, जिसने एपोलोनियस के कोनिक्स का अनुवाद किया, आर्किमिडीज़ द्वारा विभिन्न ग्रंथों और निकोमाचस अंकगणित का परिचय, और स्वयं सबसे महान गणितज्ञों में से एक थे। उनके पास एक पैराबोलाइड की मात्रा की गणना करने और कुछ तीसरे डिग्री समीकरणों के लिए एक ज्यामितीय समाधान दिए जाने की योग्यता है। उनके समकालीन क़ुस्स इब्न लक़ा, जो बाद के इस्लामिक इतिहास में पूर्वजों के ज्ञान की पहचान के रूप में प्रसिद्ध हुए, एक सक्षम अनुवादक भी थे और उन्होंने डायोफैंटस और हेरॉन के कार्यों का अरबी में अनुवाद किया।

चौथी / 10 वीं शताब्दी के अन्य मनी गणितज्ञों में हमें Abl'l-Wafā 'al-Buzjānī शामिल होना चाहिए, परिवहन और समीकरण द्वारा गणना की प्रक्रिया में कंपेंडियम बुक के टिप्पणीकार, जिसने चौथे डिग्री समीकरण x4 + px3 को हल किया = क्यू, एक पैराबोला और एक हाइपरबोला के चौराहे के माध्यम से। इस शताब्दी के भी अल्जेन से संबंधित हैं, जिनमें से हम पहले ही बोल चुके हैं, और "ब्रदर्स ऑफ प्योरिटी", जिस पर हम जल्द ही चर्चा करेंगे। उनके बाद Ab were Sahl al-K anotherhī, एक और सबसे प्रमुख मुस्लिम बीजगणितकर्ता और परिवर्धन की पुस्तक के लेखक जो आर्किमिडीज़ की पुस्तक के लेखक थे, जिन्होंने ट्रिनोमियल समीकरण का गहन अध्ययन किया था।

इस समय सक्रिय गणितज्ञों में से एविसेना को भी याद कर सकते हैं, हालांकि उनकी प्रतिष्ठा एक दार्शनिक के रूप में और एक गणितज्ञ के रूप में एक डॉक्टर के रूप में अधिक है। एविसेना, जैसा कि उनके पहले अल-फरबी ने अपने समय के फ़ारसी संगीत के सिद्धांत को विकसित किया था, एक संगीत जो आज तक जीवित परंपरा के रूप में जीवित है। यह कहना सही नहीं है कि उनके काम "अरब संगीत" के सिद्धांत में एक योगदान हैं, क्योंकि फारसी संगीत अनिवार्य रूप से एक अलग संगीत परिवार से संबंधित है। यह प्राचीन यूनानियों के संगीत के लिए बहुत अधिक है - पाइथागोरस और प्लेटो द्वारा सुनाई गई संगीत के लिए - हालांकि, इसने अरब संगीत पर कुछ प्रभाव डाला है, साथ ही फ्लेमेंको पर एक मजबूत प्रभाव डाला है, और बदले में प्रभाव से प्रभावित हुआ है। अरबी संगीत की लय और धुन। फ़ारसी संगीत की यह परंपरा थी कि एविसेना, और उससे पहले अल-फ़राबी, जिसे अध्ययन के रूप में वर्गीकृत किया गया था, तब गणित की एक शाखा माना जाता था।

एविसेना प्रसिद्ध अल-बिरनी का समकालीन था, जिसने हमें मध्ययुगीन काल के कुछ सबसे महत्वपूर्ण गणितीय और खगोलीय लेखन को छोड़ दिया, और जिन्होंने संख्यात्मक श्रृंखला और पृथ्वी की त्रिज्या के निर्धारण जैसी समस्याओं का एक विशेष अध्ययन किया। यहां तक ​​कि उनके समकालीन अबू बकर अल-कार्की ने इस्लामिक गणित के दो मौलिक कामों को छोड़ दिया, बुक जो कि बीजगणित पर फख्र अल-दीन और अंकगणित की आवश्यकताओं के लिए समर्पित है।

5 वीं / 11 वीं शताब्दी, जिसने सेलजुक्स के सत्ता में आगमन को चिह्नित किया, आधिकारिक स्कूलों में गणित में रुचि की एक निश्चित कमी की विशेषता थी, हालांकि इस अवधि में कई महान गणितज्ञ दिखाई दिए। उनका नेतृत्व 'उमर खय्याम' और अन्य खगोलविदों और गणितज्ञों के एक मेजबान ने किया था जिन्होंने फ़ारसी कैलेंडर को संशोधित करने के लिए उनके साथ काम किया था। इन गणितज्ञों के कार्य ने अंततः 7 वीं / 13 वीं शताब्दी की फलदायी गतिविधि का नेतृत्व किया - जब, मंगोल आक्रमण के बाद, गणितीय विज्ञानों के अध्ययन का कायाकल्प किया गया था। इस अवधि का मुख्य आंकड़ा नासिर अल-दीन अल-तुसी था। उनके निर्देशन में, जैसा कि हमने पहले देखा है, कई वैज्ञानिक, विशेष रूप से गणितज्ञ, मराठा वेधशाला में एकत्र हुए थे।
यद्यपि, 7 वीं / 13 वीं शताब्दी के बाद, गणित के अध्ययन में रुचि धीरे-धीरे कम हो गई, महत्वपूर्ण गणितज्ञ फलते-फूलते रहे, जिन्होंने नई समस्याओं को हल किया और नई विधियों और तकनीकों की खोज की। इब्न बन्ना अल-मारकुशी, आठवीं / XIV शताब्दियों में, संख्याओं के अध्ययन के लिए एक नया दृष्टिकोण बनाया, एक सदी बाद गियाथ अल-दीन अल-काशानी द्वारा पीछा किया। उत्तरार्द्ध गणना और संख्या सिद्धांत के क्षेत्र में सबसे बड़ा मुस्लिम गणितज्ञ था। वह दशमलव अंशों के सच्चे खोजकर्ता थे और उन्होंने ग्रीक पाई के मूल्य का बहुत सटीक निर्धारण किया, और गणना के लिए कई नए तरीकों और तकनीकों की भी खोज की। यह अंकगणित (Miftaá al-áisāb) की कुंजी है, जो अरबी में इस तरह का सबसे मौलिक काम है। इस बीच, अल-काशानी का समकालीन, अबुल-आसन अल-बुस्टी, जो मोरक्को में रहता था, इस्लामी दुनिया के दूसरे छोर पर, संख्या के क्षेत्र में नए मार्गों का पता लगा रहा था, और मिस्र के मिस्र अल- दीन अल-मरदिनी महत्वपूर्ण गणितीय और खगोलीय ग्रंथों की रचना कर रहे थे।

फारस में सफ़वीड पुनरुद्धार गणित के क्षेत्र में अपेक्षाकृत व्यापक गतिविधि की अंतिम अवधि को चिह्नित करता है, हालांकि इसके बारे में बहुत कम जानकारी आसपास के विश्व को है। इस युग के सुंदर मस्जिदों, स्कूलों और पुलों के आर्किटेक्ट सभी अनुभवी गणितज्ञ थे। गणित के क्षेत्र में सक्रिय Xth / 16 वीं शताब्दियों के इन आंकड़ों में सबसे प्रसिद्ध बाहा अल-अल-अलमिली था। गणित के क्षेत्र में उनके लेखन में ज्यादातर समीक्षा और पहले के स्वामी के कार्यों का एक संग्रह था; वे उस समय से इस विज्ञान की विभिन्न शाखाओं में मानक ग्रंथ बन गए, जब आधिकारिक स्कूलों में, गणित का अध्ययन एक सारांश उपचार तक सीमित था, व्यक्तिगत अध्ययन के साथ अध्ययन को और अधिक गंभीर बना दिया।
दसवीं / सोलहवीं शताब्दी की शुरुआत में पनपने वाले बहु-अल-अमली, मुल्ला मुहम्मद बाकिर यज़ीदी के समकालीन ने मौलिक गणितीय अध्ययन किया। कुछ बाद के गणितज्ञों द्वारा यह कहा गया है कि उन्होंने लघुगणक की एक स्वायत्त खोज भी की थी, लेकिन इस कथन की अभी तक पूरी जांच और प्रदर्शन नहीं किया गया है। यज़ीदी के बाद, गणित मुख्य रूप से इस विज्ञान के मध्यकालीन आचार्यों द्वारा उल्लिखित रूपरेखा से जुड़ा रहा। कुछ सामयिक आंकड़े थे, जैसे 12 वीं / 18 वीं शताब्दी के कशान के नारकी परिवार, जिनके सदस्यों ने कई मूल ग्रंथ लिखे, या मुल्ला अली मुहम्मद इस्फ़ाहानी, जिन्होंने तेरहवीं या उन्नीसवीं शताब्दी में तीसरे-डिग्री समीकरणों के लिए संख्यात्मक समाधान कहा। कुछ महत्वपूर्ण भारतीय गणितज्ञ भी थे। सामान्य तौर पर, हालांकि, इस्लामिक समाज का सट्टा बल लगभग पूरी तरह से तत्वमीमांसा और सूक्ति के सवालों से बदल गया; गणित, रोजमर्रा की जिंदगी में इसके उपयोग के अलावा, अनिवार्य रूप से तत्वमीमांसा की दुनिया में एक पैमाने की भूमिका निभाई। इस प्रकार इसने इस समारोह को पूरा किया कि ब्रदर्स ऑफ प्योरिटी और कई अन्य पूर्व लेखकों ने इसके असली छापे डी'त्रे को माना था।

इस्लामी गणित द्वारा प्राप्त परिणामों को संक्षेप में कहने के लिए, हम कह सकते हैं कि मुसलमानों ने सबसे पहले अपने गणितीय और आध्यात्मिक दोनों पहलुओं में संख्याओं के सिद्धांत को विकसित किया। उन्होंने यूनानियों को जो ज्ञात था उससे परे संख्या की अवधारणा को सामान्य किया। उन्होंने संख्यात्मक गणना के शक्तिशाली नए तरीके भी विकसित किए, जो बाद में आठवीं / XIV और IX / XV शताब्दियों में घियाथ अल-दीन अल-काशानी के साथ अपने चरमोत्कर्ष पर पहुंच गए। उन्होंने दशमलव भिन्न, संख्यात्मक श्रृंखला और संख्याओं से संबंधित गणित की संबंधित शाखाओं से भी निपटा। उन्होंने बीजगणित के विज्ञान को विकसित और व्यवस्थित किया, जबकि हमेशा ज्यामिति के साथ लिंक बनाए रखा। यूनानियों का काम विमान और ठोस ज्यामिति में जारी रहा। अंत में उन्होंने त्रिकोणमिति विकसित की, दोनों सादे और ठोस, कार्यों के लिए सटीक तालिकाओं को विकसित करने और कई त्रिकोणमितीय संबंधों की खोज की। इसके अलावा, हालांकि इस विज्ञान की शुरुआत खगोल विज्ञान के साथ संयोजन के रूप में की गई थी, लेकिन इसे पहली बार नासिर अल-दीन अल-तोसी से स्वतंत्र विज्ञान में एक प्रसिद्ध रचना में तब्दील किया गया, जो एक का प्रतिनिधित्व करता है। मध्यकालीन गणित की सबसे बड़ी उपलब्धियों में से है।

ब्रदर्स ऑफ प्योरिटी, जिसकी ऐतिहासिक पहचान अभी भी संदिग्ध है, विद्वानों का एक समूह था, संभवतः बसरा से, जिसने 4 वीं / 10 वीं शताब्दी में एक्सएनयूएमएक्स पत्रों में कला और विज्ञान का एक संग्रह तैयार किया था। रिसालात अल-ज़मीह भी है, जो इपिस्टल्स की शिक्षाओं का वर्णन करता है। उनकी स्पष्ट शैली और कठिन विचारों के प्रभावी सरलीकरण ने उनके एपिस्टल्स को बहुत लोकप्रिय बना दिया, जिससे दार्शनिक और प्राकृतिक विज्ञानों में बहुत रुचि पैदा हुई। पवित्रता के भाईयों की सहानुभूति ग्रीक विरासत के पाइथागोरस-हार्मेटिक पहलू पर आधारित थी, जैसा कि उनके गणितीय सिद्धांतों में सभी के ऊपर स्पष्ट है, जो बाद की शताब्दियों में विशेष रूप से शिया हलकों के बीच एक महान प्रभाव डालते हैं। पाइथागोरस की तरह, उन्होंने अंकगणित और ज्यामिति के प्रतीकात्मक और रूपात्मक पहलुओं पर जोर दिया, जैसा कि उनके लेखन के निम्नलिखित चयन से अनुमान लगाया जा सकता है।
यह कहा जा सकता है कि बीजगणित की शुरुआत मुअम्मद इब्न मुसा अल-ख़्वारज़मी कम्पेंडियम पुस्तक के प्रसिद्ध काम के साथ हुई है, जिसमें गणना और समीकरण द्वारा गणना की प्रक्रिया में (Kitāb al-mhhtaöar fī al-jabr wa'l-muqābalah) शामिल है। अरबी शब्द अल-जाबर का पहली बार उपयोग किया गया था, जिसका अर्थ है "कसना", और "बहाली" भी। कुछ लेखकों के अनुसार, शब्द "बीजगणित" इस शब्द से निकलेगा। इसके अलावा, अल-ख्वामज़मी की पुस्तक अंकगणित पर, जिसे बाद में बीजगणित पर अपने काम के साथ लैटिन में अनुवाद किया गया था, जिसने इस्लामिक दुनिया और पश्चिम दोनों में भारतीय नंबरिंग प्रणाली के प्रसार के लिए किसी भी अन्य पाठ की तुलना में अधिक योगदान दिया।

उमर खय्याम का नाम पश्चिम में बहुत ही सुंदर होने के कारण बहुत परिचित हो गया है, हालांकि कभी-कभी मुक्त, फिजराल्ड़ [एक्सएनएक्सएक्स] द्वारा उनके रूबैत या क्वार्टिन (क्वात्रिन्स) का अंग्रेजी अनुवाद। अपने समय में ख्याम को एक कवि के बजाय एक तत्वमीमांसा और एक वैज्ञानिक के रूप में जाना जाता था, और आज भी फारस में उन्हें उनके गणितीय कार्यों के लिए और सौर कैलेंडर जलाली के विस्तार में अन्य खगोलविदों के साथ भाग लेने के लिए याद किया जाता है, जिसका उपयोग तब से किया जाता रहा है आज तक।
अपने समय में वह न केवल गणितीय विज्ञान के गुरु के रूप में और ग्रीक-प्रेरित दर्शन के अनुयायी के रूप में और विशेष रूप से एविसेना के स्कूल में, बल्कि एक सूफी के रूप में भी जाने जाते थे। यद्यपि उन पर कुछ धार्मिक अधिकारियों द्वारा हमला किया गया था, और यहां तक ​​कि कुछ सूफियों द्वारा भी, जो सूफीवाद को अधिक गूढ़ पहलू में प्रस्तुत करना चाहते थे, खय्याम को एक ज्ञानवादी माना जाना चाहिए, जिसके स्पष्ट संदेह के पीछे बौद्धिक अंतर्ज्ञान की पूर्ण निश्चितता है। सूफीवाद का पालन इस तथ्य से किया जाता है कि इसने सूफियों को ज्ञान धारकों के पदानुक्रम में सर्वोच्च स्थान दिया है।

खय्याम में इस्लाम के विभिन्न दृष्टिकोण एकजुट हैं। वह एक सूफी और कवि होने के साथ-साथ एक दार्शनिक, खगोलशास्त्री और गणितज्ञ भी थे। दुर्भाग्य से, उन्होंने स्पष्ट रूप से बहुत कम लिखा था, और यहां तक ​​कि कुछ काम भी खो गए हैं। फिर भी, शेष रचनाएँ - जिनमें उनकी कविताओं के अलावा, अस्तित्व, पीढ़ी और भ्रष्टाचार, भौतिकी, विज्ञान की समग्रता, संतुलन, तत्वमीमांसा, और यूक्लिड के स्वयंसिद्धों पर अनुसंधान द्वारा गठित गणितीय कार्य भी शामिल हैं। , अंकगणित और बीजगणित पर - इसकी सार्वभौमिकता के पर्याप्त प्रमाण हैं। खय्याम बीजगणित मध्ययुगीन काल के सबसे उल्लेखनीय गणितीय ग्रंथों में से एक है। यह घन समीकरणों से संबंधित है, जो वर्गीकृत करता है और (आमतौर पर ज्यामितीय रूप से) हल करता है, और हमेशा अज्ञात, संख्या और ज्यामितीय रूपों के बीच संबंध को बनाए रखता है, इस प्रकार गणित और यूफिडियन ज्यामिति में निहित आध्यात्मिक अर्थ के बीच संबंध बनाए रखता है।

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